Как найти решение уравнения 64x² = 81 с помощью дискриминанта?

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени решение уравнения 64x² = 81 дискриминант алгебра 9 класс Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Для того чтобы найти решение уравнения 64x² = 81 с помощью дискриминанта, нам сначала нужно привести это уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, который имеет вид:

ax² + bx + c = 0

В нашем случае уравнение 64x² = 81 можно переписать следующим образом:

64x² - 81 = 0

Теперь мы можем определить коэффициенты a, b и c:

• a = 64
• b = 0
• c = -81

Следующий шаг — это вычисление дискриминанта (D) по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

• b² = 0² = 0
• 4ac = 4 * 64 * (-81) = -20736

Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = 0 - (-20736) = 0 + 20736 = 20736

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем использовать его для нахождения корней уравнения. Поскольку дискриминант больше нуля (D > 0), это означает, что у нашего уравнения два различных действительных корня. Корни уравнения находятся по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим наши значения:

• x₁ = (-0 + √20736) / (2 * 64)
• x₂ = (-0 - √20736) / (2 * 64)

Теперь найдем √20736:

√20736 = 144

Теперь подставим это значение в формулу для корней:

• x₁ = 144 / 128 = 9/8
• x₂ = -144 / 128 = -9/8

Таким образом, решения уравнения 64x² = 81:

• x₁ = 9/8
• x₂ = -9/8