Чтобы решить уравнение (x ² - 1)(x ² + 1) - 4(x ² - 11)=0, следуйте этим шагам:

1. Раскройте скобки.
2. Упрощайте выражение.
3. Перенесите все члены в одну сторону уравнения.
4. Приведите подобные члены.
5. Найдите корни полученного квадратного уравнения с помощью дискриминанта или другим удобным способом.

Таким образом, вы получите значения x, которые являются решениями уравнения.

Чтобы решить уравнение (x² - 1)(x² + 1) - 4(x² - 11) = 0, давайте будем действовать шаг за шагом.

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:

• (x² - 1)(x² + 1) = x² * x² + x² * 1 - 1 * x² - 1 * 1 = x^4 - 1
• 4(x² - 11) = 4x² - 44

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

x^4 - 1 - (4x² - 44) = 0

Приведем подобные члены:

x^4 - 1 - 4x² + 44 = 0

Это можно записать как:

x^4 - 4x² + 43 = 0

Чтобы упростить уравнение, сделаем замену переменной. Пусть y = x². Тогда уравнение принимает вид:

y² - 4y + 43 = 0

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -4, c = 43.

• b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 43 = 16 - 172 = -156

Так как дискриминант меньше нуля, у уравнения нет действительных корней.

Поскольку у уравнения y² - 4y + 43 = 0 нет действительных корней, это означает, что исходное уравнение (x² - 1)(x² + 1) - 4(x² - 11) = 0 также не имеет действительных решений.

Таким образом, ответ: уравнение не имеет действительных решений.