Чтобы найти значение выражения 2 arctg 1 - 3 arcsin √3/2, давайте разберем каждую часть по отдельности.

Шаг 1: Найдем значение arctg 1.

• Функция arctg (обратная тангенс) определяет угол, тангенс которого равен данному значению.
• Мы знаем, что tg(π/4) = 1, поэтому arctg 1 = π/4.

Шаг 2: Умножим это значение на 2.

• Теперь вычислим 2 * arctg 1 = 2 * (π/4) = π/2.

Шаг 3: Найдем значение arcsin √3/2.

• Функция arcsin (обратная синус) определяет угол, синус которого равен данному значению.
• Мы знаем, что sin(π/3) = √3/2, поэтому arcsin √3/2 = π/3.

Шаг 4: Умножим это значение на 3.

• Теперь вычислим 3 * arcsin √3/2 = 3 * (π/3) = π.

Шаг 5: Подставим найденные значения в исходное выражение.

• Теперь у нас есть: 2 arctg 1 - 3 arcsin √3/2 = π/2 - π.

Шаг 6: Упростим полученное выражение.

• Вычтем: π/2 - π = π/2 - 2π/2 = -π/2.

Итак, окончательный ответ:-π/2.