Похожие вопросы
2025-09-26 00:39:30
Как определить линейную функцию, график которой проходит через точку P(-2; 3) и параллелен прямой y = 9 - x/3?
Алгебра 9 класс Линейные функции и их графики линейная функция график функции точка P(-2; 3) параллельные прямые y = 9 - x/3 алгебра 9 класс
2025-09-26 00:39:40
Для того чтобы определить линейную функцию, график которой проходит через заданную точку P(-2; 3) и параллелен прямой, заданной уравнением y = 9 - x/3, необходимо выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Найти угол наклона (коэффициент наклона) заданной прямойПрежде всего, нужно привести уравнение прямой к стандартному виду y = mx + b, где m - это коэффициент наклона. Уравнение y = 9 - x/3 можно переписать следующим образом:
- y = -1/3 * x + 9
Здесь видно, что коэффициент наклона m равен -1/3.
Шаг 2: Использовать коэффициент наклона для новой прямойПоскольку мы ищем прямую, параллельную данной, то ее коэффициент наклона также будет равен -1/3.
Шаг 3: Использовать точку P для нахождения уравнения новой прямойТеперь мы знаем, что новая прямая имеет вид:
- y = -1/3 * x + b
Чтобы найти b, подставим координаты точки P(-2; 3) в уравнение:
- 3 = -1/3 * (-2) + b
Решим это уравнение:
- 3 = 2/3 + b
Теперь вычтем 2/3 из обеих сторон:
- b = 3 - 2/3
- b = 9/3 - 2/3
- b = 7/3
Теперь, зная коэффициент наклона и значение b, мы можем записать уравнение искомой линейной функции:
- y = -1/3 * x + 7/3
Таким образом, линейная функция, график которой проходит через точку P(-2; 3) и параллелен прямой y = 9 - x/3, имеет вид:
- y = -1/3 * x + 7/3