Вопрос: График функции, заданной уравнением y = (a + 1)x + a - 1, пересекает ось абсцисс в точке с координатами (2;0).

1. Какое значение имеет a?
2. Как записать функцию в виде y = kx + b?
3. Не выполняя построение графика функции, определите, через какую четверть график не проходит.

Алгебра 9 класс Линейные функции и их графики график функции уравнение y = (a + 1)x + a - 1 пересечение оси абсцисс координаты (2;0) значение a функция y = kx + b четверть графика алгебра 9 класс Новый

Ответ:

Давайте разберем данное уравнение функции y = (a + 1)x + (a - 1) и найдем значение параметра a, при котором график функции пересекает ось абсцисс в точке (2; 0).

Для начала, мы знаем, что точка пересечения с осью абсцисс означает, что значение y равно 0. Подставим координаты этой точки в уравнение:

1. Подставим x = 2 и y = 0 в уравнение:
2. 0 = (a + 1) * 2 + (a - 1).

Теперь упростим это уравнение:

1. 0 = 2(a + 1) + (a - 1)
2. 0 = 2a + 2 + a - 1
3. 0 = 3a + 1.

Теперь решим это уравнение для a:

1. 3a = -1
2. a = -1/3.

Теперь мы нашли значение a. Следующий шаг — записать функцию в виде y = kx + b. Для этого определим коэффициенты k и b:

• k = a + 1 = -1/3 + 1 = 2/3.
• b = a - 1 = -1/3 - 1 = -4/3.

Таким образом, функция в виде y = kx + b будет выглядеть так:

y = (2/3)x - (4/3).

Теперь определим, через какую четверть график функции не проходит. У нас есть линейная функция, и мы знаем, что ее график проходит через ось абсцисс в точке (2; 0). Поскольку k (коэффициент при x) положительный (k = 2/3), это означает, что график функции будет восходящим.

График функции будет находиться в первой и третьей четвертях, потому что:

• В первой четверти x и y положительные.
• В третьей четверти x и y отрицательные.

Таким образом, график не будет проходить через вторую четверть (где x отрицательный, а y положительный) и четвертую четверть (где x положительный, а y отрицательный).

Итак, итоговый ответ:

• a = -1/3
• Функция: y = (2/3)x - (4/3)
• График не проходит через вторую и четвертую четверти.