Чтобы найти максимальное и минимальное значения линейной функции на заданном отрезке, нам нужно сначала выразить одну переменную через другую. В данном случае мы можем выразить y через x из уравнения:

1. Перепишем уравнение:

3x + y - 2 = 0

y = 2 - 3x

Теперь у нас есть функция y = 2 - 3x, которую мы будем исследовать на отрезке x ∈ [-1; 1].

2. Найдем значения функции в границах отрезка:

• Подставим x = -1:

y = 2 - 3*(-1) = 2 + 3 = 5

• Подставим x = 1:

y = 2 - 3*1 = 2 - 3 = -1

3. Теперь сравним найденные значения:

• При x = -1, y = 5
• При x = 1, y = -1

4. Определим максимальное и минимальное значения:

• Максимальное значение функции на отрезке [-1; 1]: 5
• Минимальное значение функции на отрезке [-1; 1]: -1

Ответ: Максимальное значение функции равно 5, минимальное значение равно -1.