Задайте вопрос по алгебре, сохраняя исходный текст:

3. Для линейной функции:

• 1) y = 2x - 7;
• 2) y = 1,4 + 3x;
• 3) y = x + 3,5;
• 4) y = -10,5 + 3x;
• 5) y = 3x - 7;

Укажите функцию, график которой:

1. а) параллелен графику данной функции;
2. б) пересекает график данной функции;
3. в) совпадает с графиком данной функции.

Помогите, христа ради!

Алгебра 9 класс Линейные функции и их графики линейная функция график функции параллельный график пересечение графиков совпадение графиков Новый

Ответ:

Давайте разберем поставленную задачу по порядку. Нам нужно определить, как графики различных линейных функций могут относиться друг к другу: могут быть параллельными, пересекаться или совпадать.

1. Параллельные графики:

Графики двух линейных функций будут параллельны, если у них одинаковые коэффициенты наклона, то есть одинаковые коэффициенты при x, но разные свободные члены. Это означает, что они будут никогда не пересекаться.

2. Пересекающиеся графики:

Если у двух линейных функций разные коэффициенты наклона, то их графики будут пересекаться. Это происходит в одной точке, и в этом случае мы можем сказать, что функции имеют разные наклоны.

3. Совпадающие графики:

Две линейные функции совпадают, если у них одинаковые коэффициенты наклона и одинаковые свободные члены. Это означает, что их графики полностью совпадают и представляют одну и ту же функцию.

Теперь давайте рассмотрим предложенные функции:

• 1) y = 2x - 7;
• 2) y = 1,4 + 3x;
• 3) y = x + 3,5;
• 4) y = -10,5 + 3x;
• 5) y = 3x - 7;

а) Параллелен графику данной функции:

Функция 1) y = 2x - 7 имеет коэффициент наклона 2. Чтобы найти функцию, график которой будет параллелен, нужно выбрать функцию с коэффициентом наклона 2. Однако ни одна из предложенных функций не имеет такой наклон, поэтому здесь нет подходящей функции.

б) Пересекает график данной функции:

Функция 2) y = 1,4 + 3x и функция 4) y = -10,5 + 3x имеют коэффициент наклона 3, значит, они параллельны и не пересекаются. Функция 3) y = x + 3,5 имеет наклон 1, а функция 5) y = 3x - 7 имеет наклон 3, поэтому они тоже не пересекаются. Таким образом, функции 1) и 3) будут пересекаться с графиком функции 1) y = 2x - 7, так как у них разные наклоны.

в) Совпадает с графиком данной функции:

Ни одна из предложенных функций не совпадает с функцией 1) y = 2x - 7, так как ни одна из них не имеет одинаковые коэффициенты наклона и свободные члены.

Таким образом, мы можем сделать следующие выводы:

• а) Параллельных графиков нет;
• б) Функции, пересекающие график: 3) y = x + 3,5 и 5) y = 3x - 7;
• в) Совпадающих графиков нет.