Как определить наибольшее целое решение неравенства (х-6)(х2-7х+6) > х3-36х?
Алгебра 9 класс Неравенства наибольшее целое решение неравенство алгебра 9 класс (х-6)(х2-7х+6) х3-36х решение неравенства алгебраические выражения Новый
Чтобы найти наибольшее целое решение неравенства (x - 6)(x² - 7x + 6) > x³ - 36x, давайте сначала упростим его.
1. Решим левую часть неравенства:
2. Теперь перепишем неравенство:
x³ - 13x² + 48x - 36 > x³ - 36x.
3. Переносим все члены в одну сторону:
4. Умножим неравенство на -1: (не забываем поменять знак неравенства)
5. Теперь найдем корни уравнения 13x² - 84x + 36 = 0:
6. Вычислим корни:
7. Теперь у нас есть корни x₁ = 6 и x₂ = 6/13.
8. Определим промежутки, где 13x² - 84x + 36 < 0:
9. Теперь найдем наибольшее целое решение:
Таким образом, наибольшее целое решение неравенства (x - 6)(x² - 7x + 6) > x³ - 36x равно 5.