Чтобы определить область определения функции у = (x^2 - 9) / (x - 4),нам нужно понять, для каких значений x эта функция будет иметь смысл. Основная задача заключается в том, чтобы избежать деления на ноль, так как деление на ноль не определено.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определить знаменатель: В данной функции знаменателем является (x - 4).
2. Найти значение, при котором знаменатель равен нулю: Мы решаем уравнение:
• x - 4 = 0
3. Решим это уравнение: Добавим 4 к обеим сторонам:
• x = 4
4. Исключить это значение из области определения: Поскольку x = 4 делает знаменатель равным нулю, это значение не может входить в область определения функции.

Таким образом, область определения функции у = (x^2 - 9) / (x - 4 будет включать все действительные числа, кроме 4. Мы можем записать это в виде:

Ответ: Область определения функции: x ∈ R, x ≠ 4.