Какова область определения функции y = корень из (х - 1) / (х + 1)?

Алгебра 9 класс Область определения функции область определения функции алгебра корень из х - 1 х + 1 математика Новый

Чтобы найти область определения функции y = корень из (х - 1) / (х + 1), нам нужно учесть два условия:

1. Знаменатель не должен равняться нулю: Поскольку у нас есть дробь, важно, чтобы знаменатель не был равен нулю. В данном случае знаменатель равен (х + 1). Мы должны решить уравнение:
• х + 1 ≠ 0
• х ≠ -1
2. Содержимое под корнем должно быть неотрицательным: Поскольку мы берем корень из (х - 1), это выражение должно быть больше или равно нулю. Мы решим неравенство:
• х - 1 ≥ 0
• х ≥ 1

Теперь мы объединим оба условия:

• Первое условие (х ≠ -1) не накладывает ограничений на область определения, так как -1 меньше 1.
• Второе условие (х ≥ 1) определяет, что х должен быть больше или равен 1.

Таким образом, область определения функции y = корень из (х - 1) / (х + 1) будет:

[1; +∞)

Это означает, что функция определена для всех значений х, начиная с 1 и до бесконечности, исключая -1, так как он не попадает в этот диапазон.