Какова область значения функции y=x2+8x+7?

Алгебра 9 класс Область определения функции область значения функция алгебра y=x²+8x+7 математический анализ график функции корни уравнения парабола Новый

Привет! Давай разберемся с областью значения функции y = x² + 8x + 7.

Это квадратная функция, и ее график — парабола. Чтобы понять, какая область значений у этой функции, нам нужно найти её минимум, так как парабола открыта вверх.

Сначала найдем координаты вершины параболы. Для этого используем формулу:

• x_вершины = -b / (2a),

Где a = 1 (коэффициент при x²), b = 8 (коэффициент при x). Подставляем:

• x_вершины = -8 / (2 * 1) = -4.

Теперь подставим это значение обратно в функцию, чтобы найти y:

• y = (-4)² + 8 * (-4) + 7 = 16 - 32 + 7 = -9.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-4, -9). Это значит, что минимальное значение функции равно -9.

Поскольку парабола открыта вверх, область значений функции будет от -9 до бесконечности.

Ответ: Область значения функции y = x² + 8x + 7: [-9, +∞).