Как определить область определения функции y=1/x - x в квадрате?

Алгебра 9 класс Область определения функции область определения функции y=1/x - x в квадрате алгебра 9 класс функции в алгебре определение функции Новый

Чтобы определить область определения функции y = 1/x - x^2, нам нужно выяснить, при каких значениях x функция имеет смысл, то есть при каких значениях x выражение не приводит к неопределенности или не является несуществующим.

1. Анализ первого слагаемого: 1/x
   • Значение 1/x будет неопределенным, когда x = 0. Это означает, что x не может равняться нулю.
2. Анализ второго слагаемого: -x^2
   • Выражение -x^2 определено для всех действительных чисел x, так как возведение в квадрат и умножение на -1 не приводит к неопределенности.

Теперь, учитывая оба слагаемых, мы можем сделать вывод о том, что единственное ограничение на x – это x не должно равняться 0. Таким образом, область определения функции y = 1/x - x^2 будет:

x ∈ R, x ≠ 0

На математическом языке это можно записать как:

Область определения: (-∞; 0) ∪ (0; +∞)

Это значит, что функция определена для всех действительных чисел, кроме нуля.