Как определить область определения функции y = 3 - √(3 - 3x)?

Алгебра 9 класс Область определения функции область определения функции алгебра 9 класс функция y = 3 - √(3 - 3x) Новый

Чтобы определить область определения функции y = 3 - √(3 - 3x), нам нужно найти такие значения x, при которых выражение под квадратным корнем неотрицательно, так как квадратный корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел.

Следуем этим шагам:

1. Запишем условие для выражения под корнем:

Мы должны решить неравенство:

3 - 3x ≥ 0

2. Переносим 3x на другую сторону:

Это дает нам:

3 ≥ 3x

3. Делим обе стороны на 3:

Учитывая, что 3 положительное, знак неравенства не изменится:

1 ≥ x

или

x ≤ 1

4. Теперь определим, есть ли ограничения снизу:

Так как у нас нет других ограничений на x в исходной функции, мы можем сказать, что x может принимать любые значения, которые удовлетворяют условию x ≤ 1.

Таким образом, область определения функции:

Область определения: x ≤ 1, или в интервале: (-∞, 1].