Как определить область определения функции y = x + 1 / ((x - 2)(x + 3))?

Алгебра 9 класс Область определения функции область определения функции алгебра 9 класс y = x + 1 функции с дробями определение функции Новый

Чтобы определить область определения функции y = x + 1 / ((x - 2)(x + 3)), нам нужно выяснить, при каких значениях x функция будет определена. Функция будет определена, если знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Теперь давайте разберем знаменатель:

• Знаменатель функции равен (x - 2)(x + 3).

Чтобы найти, при каких значениях x знаменатель равен нулю, мы решим уравнение:

• (x - 2)(x + 3) = 0.

Это уравнение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем решить каждое из условий:

1. x - 2 = 0 ⟹ x = 2
2. x + 3 = 0 ⟹ x = -3

Таким образом, знаменатель равен нулю при x = 2 и x = -3. Следовательно, функция не будет определена в этих точках.

Теперь мы можем записать область определения функции. Она включает все действительные числа, кроме тех, где знаменатель равен нулю:

Область определения функции:

x ∈ R, x ≠ 2 и x ≠ -3.

Это означает, что мы можем использовать любые значения x, кроме 2 и -3.