Как определить область определения следующих функций:

1. y = 10 - 0,5x
2. f(x) = 4/x + 3
3. f(x) = x/9 + x^2

Алгебра 9 класс Область определения функции область определения функций алгебра 9 класс функции y = 10 - 0,5x функции f(x) = 4/x + 3 функции f(x) = x/9 + x^2 Новый

Чтобы определить область определения функций, нужно выяснить, при каких значениях переменной x функции имеют смысл. Рассмотрим каждую из данных функций по отдельности.

• Функция y = 10 - 0,5x

  Это линейная функция. Линейные функции определены для всех действительных чисел, поскольку нет никаких ограничений на значение x. Таким образом, область определения этой функции:

  Область определения: все действительные числа (x ∈ R).
• Функция f(x) = 4/x + 3

  В этой функции есть дробь. Чтобы дробь была определена, знаменатель не должен равняться нулю. В нашем случае знаменатель x не должен равняться нулю:

  1. Записываем условие: x ≠ 0.

  Таким образом, область определения этой функции:

  Область определения: все действительные числа, кроме нуля (x ∈ R, x ≠ 0).
• Функция f(x) = x/9 + x^2

  Это функция, состоящая из двух слагаемых: дроби и квадратного члена. Однако, как и в случае с линейной функцией, обе части этой функции определены для всех действительных чисел. Таким образом, нет ограничений на значение x. Следовательно, область определения:

  Область определения: все действительные числа (x ∈ R).

В итоге, мы определили области определения для всех трех функций:

• y = 10 - 0,5x: все действительные числа.
• f(x) = 4/x + 3: все действительные числа, кроме нуля.
• f(x) = x/9 + x^2: все действительные числа.