Как подробно решить выражение 7(sin^2(11) - cos^2(11))/cos(22), объясняя каждый шаг?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции и их свойства решение выражения алгебра 9 класс шаги решения синус косинус тригонометрические функции алгебраические выражения Новый

Давайте подробно разберем, как решить выражение 7(sin^2(11) - cos^2(11))/cos(22). Мы будем использовать некоторые тригонометрические тождества для упрощения.

Шаг 1: Вспомним тождества.

• Сначала вспомним, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Это основное тригонометрическое тождество.
• Также нам нужно знать, что cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x). Это тождество поможет нам упростить выражение sin^2(11) - cos^2(11).

Шаг 2: Упростим выражение sin^2(11) - cos^2(11).

• Согласно тождеству cos(2x), мы можем переписать sin^2(11) - cos^2(11) как -cos(22). Это происходит потому, что sin^2(11) - cos^2(11) = -cos(22).

Шаг 3: Подставим это в наше выражение.

• Теперь подставим результат в исходное выражение:
• 7(sin^2(11) - cos^2(11))/cos(22) = 7(-cos(22))/cos(22).

Шаг 4: Упростим выражение.

• Мы видим, что cos(22) в числителе и знаменателе сокращаются, при условии, что cos(22) ≠ 0.
• Таким образом, мы получаем:
• 7(-1) = -7.

Шаг 5: Запишем окончательный ответ.

Итак, окончательный ответ для выражения 7(sin^2(11) - cos^2(11))/cos(22) равен -7.