Как построить график функции: у =

• x², если -3 ≤ x ≤ 0;
• (х, если 0 < x ≤ 3).

СРОЧНО 30 БАЛОВ ДАЮ

Алгебра 9 класс Построение графиков функций график функции построение графика алгебра 9 класс у = x² у = х функции и графики интервал -3 до 3 математика 9 класс Новый

Чтобы построить график функции, заданной по частям, следуем определенным шагам. В данном случае у нас есть две части функции:

• Первая часть: у = x², для -3 ≤ x ≤ 0.
• Вторая часть: у = x, для 0 < x ≤ 3.

Теперь давайте разберем каждую часть отдельно.

Шаг 1: Построение графика первой части (у = x²)

1. Определим диапазон значений x: от -3 до 0.
2. Найдем соответствующие значения y:
   • Для x = -3: y = (-3)² = 9.
   • Для x = -2: y = (-2)² = 4.
   • Для x = -1: y = (-1)² = 1.
   • Для x = 0: y = 0² = 0.
3. Запишем полученные точки: (-3, 9), (-2, 4), (-1, 1), (0, 0).
4. Соединим эти точки плавной кривой, так как это парабола. Обратите внимание, что мы начинаем от точки (-3, 9) и заканчиваем в точке (0, 0).

Шаг 2: Построение графика второй части (у = x)

1. Определим диапазон значений x: от 0 до 3.
2. Найдем соответствующие значения y:
   • Для x = 0: y = 0 (но эта точка не включается, так как у нас строгое неравенство).
   • Для x = 1: y = 1.
   • Для x = 2: y = 2.
   • Для x = 3: y = 3.
3. Запишем полученные точки: (1, 1), (2, 2), (3, 3).
4. Соединим эти точки прямой линией, так как это линейная функция.

Шаг 3: Объединение графиков

Теперь мы можем объединить обе части графика:

• Первая часть (у = x²) будет от (-3, 9) до (0, 0).
• Вторая часть (у = x) будет от (0, 0) до (3, 3).

Не забудьте отметить, что точка (0, 0) является общей между двумя частями, но для первой части она включается, а для второй – нет. Это значит, что в точке (0, 0) у нас будет пустой круг, показывающий, что эта точка не принадлежит второй части функции.

Теперь у вас есть полный график функции, который состоит из параболы и прямой линии. Убедитесь, что вы правильно отобразили все точки и линии на графике!