Чтобы построить график функции y = 2(x - 1)², следуйте этим шагам:

Данная функция является параболой, открытой вверх, так как коэффициент перед квадратом (в данном случае 2) положительный.

Вершина параболы находится по формуле (h, k), где h - это значение x, при котором достигается минимум (или максимум) функции, а k - значение функции в этой точке.

• Для функции y = 2(x - 1)², h = 1 (из выражения x - 1).
• Теперь подставим x = 1 в функцию, чтобы найти k:

y = 2(1 - 1)² = 2(0)² = 0. Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 0).

Чтобы построить график более точно, найдем несколько точек, подставив различные значения x:

• Для x = 0: y = 2(0 - 1)² = 2(1) = 2. Точка (0, 2).
• Для x = 2: y = 2(2 - 1)² = 2(1) = 2. Точка (2, 2).
• Для x = -1: y = 2(-1 - 1)² = 2(4) = 8. Точка (-1, 8).
• Для x = 3: y = 2(3 - 1)² = 2(4) = 8. Точка (3, 8).

Теперь, когда у вас есть несколько ключевых точек, вы можете построить график:

1. Нанесите на координатную плоскость точку (1, 0) - это вершина.
2. Добавьте точки (0, 2) и (2, 2) - они находятся на одной горизонтали и показывают, что парабола симметрична относительно вертикальной линии x = 1.
3. Нанесите точки (-1, 8) и (3, 8) - они показывают, как функция растет по мере удаления от вершины.

Нарисуйте плавную кривую, соединяющую все точки, чтобы получить график функции. Убедитесь, что форма графика соответствует параболе, открытой вверх.

Теперь у вас есть график функции y = 2(x - 1)²!