Для того чтобы построить график функции |y| = x^2 - 9, следуйте этим шагам:

Уравнение |y| = x^2 - 9 говорит нам о том, что значение y может быть как положительным, так и отрицательным, так как мы имеем модуль. Это значит, что мы можем рассмотреть два случая:

• y = x^2 - 9
• y = -(x^2 - 9) = -x^2 + 9

Чтобы найти точки пересечения графиков с осью x, нужно решить уравнение, приравняв y к 0.

1. Для первого случая (y = x^2 - 9):
2. 0 = x^2 - 9
3. x^2 = 9
4. x = ±3

Таким образом, точки пересечения с осью x для первого случая - это (3, 0) и (-3, 0).

5. Для второго случая (y = -x^2 + 9):
6. 0 = -x^2 + 9
7. x^2 = 9
8. x = ±3

Точки пересечения с осью x для второго случая также (3, 0) и (-3, 0).

Теперь найдем, где графики пересекают ось y, подставив x = 0:

1. Для первого случая (y = x^2 - 9):
2. y = 0^2 - 9 = -9
3. Точка пересечения: (0, -9)

4. Для второго случая (y = -x^2 + 9):
5. y = -0^2 + 9 = 9
6. Точка пересечения: (0, 9)

Теперь мы можем построить графики обеих функций:

• График y = x^2 - 9 - это парабола, открытая вверх, с вершиной в точке (0, -9).
• График y = -x^2 + 9 - это парабола, открытая вниз, с вершиной в точке (0, 9).

Не забудьте, что график функции |y| = x^2 - 9 будет состоять из двух частей:

• Верхняя часть - это график y = -x^2 + 9 (от 0 до 3 и от 0 до -3).
• Нижняя часть - это график y = x^2 - 9 (от 3 до +∞ и от -3 до -∞).

Теперь вы можете нанести найденные точки и построить графики обеих функций. Не забудьте соединить точки плавной линией, чтобы получить окончательный график функции |y| = x^2 - 9.

Таким образом, вы получите график, который будет выглядеть как две параболы: одна открыта вверх, а другая вниз, с общими точками пересечения на оси x.