Как построить график тригонометрической функции: y=-2cosx-1?

Алгебра 9 класс Графики тригонометрических функций построить график тригонометрическая функция y=-2cosx-1 алгебра 9 класс график функции Новый

Чтобы построить график тригонометрической функции y = -2cos(x) - 1, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Определите основные характеристики функции

• Амплитуда: Амплитуда функции косинуса определяется по формуле |A|, где A - коэффициент перед косинусом. В нашем случае A = -2, значит амплитуда равна 2.
• Период: Период функции косинуса равен 2π. То есть, функция будет повторяться каждые 2π единицы.
• Смещение по вертикали: У нас есть -1, что означает, что график будет смещен вниз на 1 единицу.

Шаг 2: Найдите ключевые точки

График функции косинуса начинается с максимума. Для функции y = cos(x) ключевые точки на интервале [0, 2π] следующие:

• x = 0: y = -2cos(0) - 1 = -2*1 - 1 = -3
• x = π/2: y = -2cos(π/2) - 1 = -2*0 - 1 = -1
• x = π: y = -2cos(π) - 1 = -2*(-1) - 1 = 1
• x = 3π/2: y = -2cos(3π/2) - 1 = -2*0 - 1 = -1
• x = 2π: y = -2cos(2π) - 1 = -2*1 - 1 = -3

Шаг 3: Постройте график

1. Нанесите на координатную плоскость ось X и ось Y.
2. Отметьте ключевые точки, которые мы нашли:
• (0, -3)
• (π/2, -1)
• (π, 1)
• (3π/2, -1)
• (2π, -3)
3. Соедините эти точки плавной кривой, чтобы отобразить форму графика функции косинуса, но учтите, что он будет перевернут (из-за отрицательного знака перед косинусом) и смещен вниз на 1 единицу.

Шаг 4: Продолжите график

Так как функция косинуса периодична, вы можете продолжить график в обе стороны, добавляя такие же интервалами по 2π.

Теперь у вас есть график функции y = -2cos(x) - 1! Вы можете использовать это знание для анализа поведения функции и её свойств.