Выясните, принадлежит ли графику функции y=cosx точка: (25π/3; -1/2)?

Алгебра 9 класс Графики тригонометрических функций график функции y=cosx точка (25π/3; -1/2) принадлежность точки алгебра 9 класс Новый

Чтобы выяснить, принадлежит ли точка (25π/3; -1/2) графику функции y = cos(x), необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найдем значение функции cos(x) в точке x = 25π/3.
2. Упростим значение x = 25π/3.
• Для этого нужно определить, сколько полных периодов (2π) содержится в 25π/3.
• Период функции косинуса равен 2π, поэтому найдем, сколько раз 2π помещается в 25π/3:
• 2π = 6π/3, следовательно, 25π/3 делим на 2π:
• 25π/3 ÷ 6π/3 = 25/6.
• Целая часть этого деления равна 4, что означает, что 2π помещается 4 раза в 25π/3.
• Теперь найдем остаток: 25π/3 - 4 * 2π = 25π/3 - 24π/3 = π/3.
3. Теперь вычислим значение cos(π/3).
• Значение cos(π/3) равно 1/2.
4. Сравним полученное значение с координатой y точки.
• Мы нашли, что cos(25π/3) = cos(π/3) = 1/2.
• Координата y в точке (25π/3; -1/2) равна -1/2.
5. Вывод.
• Так как 1/2 не равно -1/2, то точка (25π/3; -1/2) не принадлежит графику функции y = cos(x).

Таким образом, ответ: точка (25π/3; -1/2) не принадлежит графику функции y = cos(x).