Как представить в виде произведения следующие выражения: 1) a6c3 - b3; 2) 1 - x³y3?

Алгебра 9 класс Факторизация многочленов представить в виде произведения алгебра 9 класс выражения a6c3 - b3 1 - x³y3 факторизация разность кубов разность квадратов Новый

Чтобы представить данные выражения в виде произведения, давайте разберем каждое из них по отдельности.

1) a6c3 - b3

Первое выражение a6c3 - b3 можно рассмотреть как разность двух квадратов. Для этого мы можем заметить, что:

• a6c3 = (a2c)3
• b3 = b3

Теперь мы можем записать разность квадратов:

(a2c)3 - (b)3

Разность кубов a³ - b³ можно представить в виде произведения:

(x - y)(x² + xy + y²),

где x = a2c, а y = b.

Таким образом, мы можем записать:

(a2c - b)((a2c)² + (a2c)b + b²).

Теперь подставим обратно:

(a2c - b)(a4c2 + a2bc + b2).

Таким образом, окончательный ответ для первого выражения: (a2c - b)(a4c2 + a2bc + b2).

2) 1 - x³y3

Теперь перейдем ко второму выражению 1 - x³y3. Здесь также можно использовать разность квадратов, если представить 1 как (1)² и x³y3 как (xy√x)².

Таким образом, мы можем записать:

1 - (xy√x)².

Теперь применим формулу разности квадратов:

(a - b)(a + b),

где a = 1, а b = xy√x.

Это дает нам:

(1 - xy√x)(1 + xy√x).

Таким образом, окончательный ответ для второго выражения: (1 - xy√x)(1 + xy√x).

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как представлять данные выражения в виде произведения!