Как привести тричлен 64р⁸ + а⁶ - 16р⁴а⁴ к более простому виду?

Алгебра 9 класс Факторизация многочленов приведение тричлена упрощение алгебраических выражений алгебра 9 класс тричлен 64р⁸ + а⁶ - 16р⁴а⁴ решение уравнений алгебраические операции Новый

Чтобы привести тричлен 64р⁸ + а⁶ - 16р⁴а⁴ к более простому виду, мы можем воспользоваться методом группировки и разложения на множители.

Шаг 1: Обратите внимание на структуру тричлена

Тричлен состоит из трех членов: 64р⁸, а⁶ и -16р⁴а⁴. Мы видим, что первый и третий члены имеют общие переменные, а второй член выделяется отдельно.

Шаг 2: Группировка членов

Мы можем сгруппировать первый и третий члены, чтобы выделить общий множитель:

• 64р⁸ - 16р⁴а⁴
• + а⁶

Шаг 3: Вынесение общего множителя

Теперь мы можем вынести общий множитель из первой группы:

• 16р⁴(4р⁴ - а⁴) + а⁶

Шаг 4: Использование формулы разности квадратов

Мы видим, что выражение (4р⁴ - а⁴) можно представить как разность квадратов:

• (2р²)² - (а²)²

Таким образом, мы можем разложить его на множители:

• 16р⁴((2р² - а²)(2р² + а²)) + а⁶

Шаг 5: Объединение выражений

Теперь у нас есть два члена: один с множителем 16р⁴ и другой с а⁶. Мы можем оставить выражение в таком виде или попытаться упростить его дальше, если это возможно. В данном случае, дальнейшего упрощения нет, так как члены не имеют общих множителей.

Итог:

Таким образом, тричлен 64р⁸ + а⁶ - 16р⁴а⁴ можно привести к следующему виду:

• 16р⁴(2р² - а²)(2р² + а²) + а⁶

Это и есть более простая форма данного тричлена.