Похожие вопросы
2025-01-26 22:40:22
Как привести тричлен 64р⁸ + а⁶ - 16р⁴а⁴ к более простому виду?
Алгебра 9 класс Факторизация многочленов приведение тричлена упрощение алгебраических выражений алгебра 9 класс тричлен 64р⁸ + а⁶ - 16р⁴а⁴ решение уравнений алгебраические операции
2025-01-26 22:40:46
Чтобы привести тричлен 64р⁸ + а⁶ - 16р⁴а⁴ к более простому виду, мы можем воспользоваться методом группировки и разложения на множители.
Шаг 1: Обратите внимание на структуру тричленаТричлен состоит из трех членов: 64р⁸, а⁶ и -16р⁴а⁴. Мы видим, что первый и третий члены имеют общие переменные, а второй член выделяется отдельно.
Шаг 2: Группировка членовМы можем сгруппировать первый и третий члены, чтобы выделить общий множитель:
- 64р⁸ - 16р⁴а⁴
- + а⁶
Теперь мы можем вынести общий множитель из первой группы:
- 16р⁴(4р⁴ - а⁴) + а⁶
Мы видим, что выражение (4р⁴ - а⁴) можно представить как разность квадратов:
- (2р²)² - (а²)²
Таким образом, мы можем разложить его на множители:
- 16р⁴((2р² - а²)(2р² + а²)) + а⁶
Теперь у нас есть два члена: один с множителем 16р⁴ и другой с а⁶. Мы можем оставить выражение в таком виде или попытаться упростить его дальше, если это возможно. В данном случае, дальнейшего упрощения нет, так как члены не имеют общих множителей.
Итог:Таким образом, тричлен 64р⁸ + а⁶ - 16р⁴а⁴ можно привести к следующему виду:
- 16р⁴(2р² - а²)(2р² + а²) + а⁶
Это и есть более простая форма данного тричлена.
