Как разложить на множители выражение: x^2y + 1 - x^2 - y?

Алгебра 9 класс Факторизация многочленов разложение на множители алгебра выражение x^2y + 1 - x^2 - y математические задачи факторизация учебник по алгебре Новый

Давай разложим на множители выражение x^2y + 1 - x^2 - y! Это увлекательный процесс, который поможет нам лучше понять алгебру!

Сначала мы можем немного упорядочить наше выражение:

• Перепишем его: x^2y - x^2 - y + 1.

Теперь сгруппируем некоторые термины:

• Мы можем выделить x^2(y - 1) и (1 - y):

Теперь у нас есть:

• x^2(y - 1) - (y - 1).

Сейчас мы видим, что (y - 1) является общим множителем! Давайте вынесем его за скобки:

• Получаем: (y - 1)(x^2 - 1).

Не забываем, что x^2 - 1 можно разложить как разность квадратов:

• (x - 1)(x + 1).

В итоге мы получаем финальное разложение на множители:

(y - 1)(x - 1)(x + 1)

Ура! Мы справились! Теперь ты знаешь, как разложить это выражение на множители. Надеюсь, тебе было интересно!