Как разложить квадратный трехчлен на множители?

1. -х² + х + 12;
2. -6х² - 5х + 1;
3. 7х² + 19х - 6.

Алгебра 9 класс Разложение квадратного трехчлена на множители разложение квадратного трехчлена алгебра 9 класс множители квадратного трехчлена примеры разложения на множители решение квадратного трехчлена Новый

Разложение квадратного трехчлена на множители – это важный навык в алгебре. Давайте рассмотрим каждый из данных трехчленов по порядку.

1. Трехчлен: -х² + х + 12

Сначала мы можем вынести общий множитель из всего выражения. В данном случае это -1:

• -1(х² - х - 12)

Теперь нам нужно разложить квадратный трехчлен (х² - х - 12). Мы ищем два числа, произведение которых равно -12, а сумма равна -1. Эти числа -3 и 4:

• (х - 4)(х + 3)

Теперь подставим обратно множитель -1:

• -1(х - 4)(х + 3)

Итак, разложение: -1(х - 4)(х + 3).

2. Трехчлен: -6х² - 5х + 1

Сначала вынесем общий множитель -1:

• -1(6х² + 5х - 1)

Теперь нам нужно разложить (6х² + 5х - 1). Мы ищем два числа, произведение которых равно 6 * -1 = -6, а сумма равна 5. Эти числа: 6 и -1:

• (6х - 1)(х + 1)

Теперь подставим обратно множитель -1:

• -1(6х - 1)(х + 1)

Итак, разложение: -1(6х - 1)(х + 1).

3. Трехчлен: 7х² + 19х - 6

Здесь мы ищем два числа, произведение которых равно 7 * -6 = -42, а сумма равна 19. Эти числа: 21 и -2:

• (7х - 2)(х + 3)

Теперь мы можем записать разложение:

• 7х² + 19х - 6 = (7х - 2)(х + 3)

Итак, разложение: (7х - 2)(х + 3).

Таким образом, мы разложили все три квадратных трехчлена на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!