Как решить неравенство: 0,4 * (7 - x) * (x - 0,8) < 0?

Алгебра 9 класс Неравенства решение неравенства алгебра 9 класс неравенства математические задачи график неравенства Новый

Чтобы решить неравенство 0,4 * (7 - x) * (x - 0,8) < 0, мы будем следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Упростим неравенство

Сначала мы можем избавиться от коэффициента 0,4, так как он не влияет на знак неравенства. Для этого разделим обе стороны неравенства на 0,4:

(7 - x) * (x - 0,8) < 0

Шаг 2: Найдем нули выражения

Теперь нам нужно найти значения x, при которых произведение (7 - x) * (x - 0,8) равно нулю:

• 7 - x = 0 → x = 7
• x - 0,8 = 0 → x = 0,8

Шаг 3: Определим интервалы

Теперь мы имеем два ключевых значения: x = 0,8 и x = 7. Эти значения разбивают числовую прямую на три интервала:

• (-∞, 0,8)
• (0,8, 7)
• (7, +∞)

Шаг 4: Проверим знак на каждом интервале

Теперь мы проверим знак произведения (7 - x) * (x - 0,8) на каждом из этих интервалов:

• Для интервала (-∞, 0,8):
  • Выберем x = 0. Например, (7 - 0) * (0 - 0,8) = 7 * (-0,8) < 0. Знак отрицательный.
• Для интервала (0,8, 7):
  • Выберем x = 1. Например, (7 - 1) * (1 - 0,8) = 6 * 0,2 > 0. Знак положительный.
• Для интервала (7, +∞):
  • Выберем x = 8. Например, (7 - 8) * (8 - 0,8) = (-1) * 7,2 < 0. Знак отрицательный.

Шаг 5: Запишем решение

Теперь мы можем записать решение неравенства. Мы ищем, где произведение меньше нуля. Это происходит на интервалах:

• (-∞, 0,8)
• (7, +∞)

Итог:

Таким образом, решение неравенства 0,4 * (7 - x) * (x - 0,8) < 0 будет:

x < 0,8 или x > 7.