Как решить неравенство 0,5 в степени x меньше 3?
Алгебра 9 класс Неравенства неравенство алгебра решение неравенства степень математические задачи x меньше 3 0,5 в степени x
Привет! Давай разберемся, как решить это неравенство шаг за шагом.
У нас есть неравенство:
0,5^x < 3
Первое, что нам нужно сделать, это понять, что 0,5 — это 1/2. То есть мы можем переписать неравенство так:
(1/2)^x < 3
Теперь давай сделаем так, чтобы неравенство было удобнее решать. Мы можем взять логарифм от обеих сторон. Но в нашем случае проще будет использовать свойства степеней.
Мы знаем, что 0,5 — это меньше 1, и когда мы возводим число меньше 1 в отрицательную степень, оно становится больше. Поэтому, чтобы решить неравенство, можно записать его в виде:
x > log(3) / log(0,5)
Теперь давай найдем значение:
Теперь подставим значения:
x > 0,4771 / -0,3010
Это дает нам:
x < -1,585
Итак, ответ: x должно быть меньше примерно -1,585. Это значит, что все значения x, которые меньше -1,585, удовлетворяют нашему неравенству!
Если что-то непонятно, спрашивай! Всегда рад помочь!