Как решить неравенство: 3x^2 - 4x + 9 < 0?

Алгебра 9 класс Неравенства решение неравенства алгебра 9 класс 3x^2 - 4x + 9 < 0 неравенства в алгебре методы решения неравенств Новый

Чтобы решить неравенство 3x^2 - 4x + 9 < 0, следуем следующим шагам:

1. Определим, является ли квадратное уравнение 3x^2 - 4x + 9 = 0 решаемым.

   Для этого найдем дискриминант (D) по формуле:

   D = b^2 - 4ac,

   где a = 3, b = -4, c = 9.

   Подставим значения:

   D = (-4)^2 - 4 * 3 * 9 = 16 - 108 = -92.

   Так как дискриминант отрицателен (D < 0), это означает, что уравнение не имеет действительных корней.

2. Анализируем знак квадратного трехчлена.

   Поскольку коэффициент при x^2 положителен (a = 3 > 0), график функции 3x^2 - 4x + 9 будет открываться вверх.

   Так как у нас нет действительных корней, это означает, что функция не пересекает ось x и всегда положительна.

3. Выводим результат.

   Поскольку 3x^2 - 4x + 9 > 0 для всех x, неравенство 3x^2 - 4x + 9 < 0 не имеет решений.

Таким образом, ответ: решений нет.