Как решить неравенство: 9x^2 - 16 < (3x - 1) * (3x + 1) - 3x?

Алгебра 9 класс Неравенства второй степени решение неравенства алгебра 9 класс 9x^2 - 16 (3x - 1)(3x + 1) неравенства 9 класс алгебраические неравенства как решить неравенство Новый

Для решения неравенства 9x^2 - 16 < (3x - 1) * (3x + 1) - 3x, начнем с упрощения правой части неравенства.

1. Сначала упростим выражение (3x - 1) * (3x + 1). Это разность квадратов:

• (3x - 1)(3x + 1) = (3x)^2 - (1)^2 = 9x^2 - 1.

2. Теперь подставим это выражение обратно в неравенство:

9x^2 - 16 < 9x^2 - 1 - 3x.

3. Теперь упростим правую часть:

• 9x^2 - 1 - 3x = 9x^2 - 3x - 1.

4. Подставим это в неравенство:

9x^2 - 16 < 9x^2 - 3x - 1.

5. Теперь вычтем 9x^2 из обеих сторон:

-16 < -3x - 1.

6. Добавим 1 к обеим сторонам неравенства:

-15 < -3x.

7. Умножим обе стороны на -1. Не забудьте поменять знак неравенства:

15 > 3x.

8. Разделим обе стороны на 3:

5 > x.

Или, что эквивалентно:

x < 5.

Таким образом, решением неравенства будет:

x < 5.

Теперь мы можем записать ответ в интервале:

(-∞, 5).