Чтобы решить уравнение 2x^2 - 8x = 0, следуем следующим шагам:

1. Упростим уравнение. Мы можем вынести общий множитель из левой части уравнения. В данном случае, 2 является общим множителем для обоих членов:
• 2(x^2 - 4x) = 0
2. Теперь мы можем разделить обе стороны уравнения на 2. Это не изменит равенство, так как 2 не равно 0:
• x^2 - 4x = 0
3. Вынесем общий множитель x. У нас есть два члена, и мы можем вынести x:
• x(x - 4) = 0
4. Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому мы можем записать два уравнения:
• x = 0
• x - 4 = 0
5. Решим каждое из уравнений:
• Первое уравнение: x = 0.
• Второе уравнение: x - 4 = 0, откуда x = 4.

Таким образом, у нас есть два решения: x = 0 и x = 4.