Как решить уравнение (2x-7)(x+1)+3(4x-1)(4x+1)=2(5x-2)²-53 с полным решением? Срочно нужно!

Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 9 класс уравнение с квадратами полное решение уравнения алгебраические выражения метод решения уравнений Новый

Для решения уравнения (2x-7)(x+1)+3(4x-1)(4x+1)=2(5x-2)²-53, давайте сначала упростим каждую часть уравнения.

Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения.

Начнем с первого множителя:

• (2x - 7)(x + 1) = 2x * x + 2x * 1 - 7 * x - 7 * 1 = 2x² + 2x - 7x - 7 = 2x² - 5x - 7.

Теперь раскроем второй множитель:

• 3(4x - 1)(4x + 1) = 3((4x)² - 1²) = 3(16x² - 1) = 48x² - 3.

Теперь объединим результаты:

• 2x² - 5x - 7 + 48x² - 3 = (2x² + 48x²) + (-5x) + (-7 - 3) = 50x² - 5x - 10.

Шаг 2: Раскроем правую часть уравнения.

Теперь перейдем к правой части уравнения:

• 2(5x - 2)² = 2(25x² - 20x + 4) = 50x² - 40x + 8.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

50x² - 5x - 10 = 50x² - 40x + 8.

Шаг 3: Переносим все элементы в одну сторону.

Теперь вычтем 50x² из обеих сторон:

• -5x - 10 = -40x + 8.

Теперь добавим 40x и 10 к обеим сторонам:

• 35x = 18.

Шаг 4: Найдем x.

Теперь разделим обе стороны на 35:

• x = 18/35.

Упростим дробь, если возможно:

• x = 18/35 = 6/35 (разделив числитель и знаменатель на 3).

Ответ:

Таким образом, решение уравнения (2x-7)(x+1)+3(4x-1)(4x+1)=2(5x-2)²-53: x = 6/35.