Чтобы решить уравнение 4x^2 + 6x - 1 = 0 с использованием дискриминанта, давайте следовать поэтапно.

В нашем уравнении 4x^2 + 6x - 1 = 0:

• a = 4 (коэффициент при x^2)
• b = 6 (коэффициент при x)
• c = -1 (свободный член)

Дискриминант D для квадратного уравнения ax^2 + bx + c определяется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Теперь подставим наши значения:

• b^2 = 6^2 = 36
• 4ac = 4 * 4 * (-1) = -16

Теперь вычислим D:

D = 36 - (-16) = 36 + 16 = 52

Дискриминант D > 0, значит у уравнения два различных действительных корня.

Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

x1 = (-b + √D) / (2a)

x2 = (-b - √D) / (2a)

• √D = √52 = 2√13
• x1 = (-6 + 2√13) / (2 * 4) = (-6 + 2√13) / 8
• x2 = (-6 - 2√13) / (2 * 4) = (-6 - 2√13) / 8

Корни можно упростить:

• x1 = (-3 + √13) / 4
• x2 = (-3 - √13) / 4

Таким образом, мы нашли два корня уравнения 4x^2 + 6x - 1 = 0:

• x1 = (-3 + √13) / 4
• x2 = (-3 - √13) / 4

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!