Как решить уравнение: 5x² - 7x + 2 = 0?

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 9 класс квадратное уравнение 5x² - 7x + 2 = 0 методы решения уравнений дискриминант корни уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 5x² - 7x + 2 = 0, мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где:

• a - коэффициент при x², в нашем случае a = 5;
• b - коэффициент при x, в нашем случае b = -7;
• c - свободный член, в нашем случае c = 2.

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала находим дискриминант (D):

D = b² - 4ac

2. Подставляем значения:

D = (-7)² - 4 * 5 * 2

3. Вычисляем:

D = 49 - 40 = 9

Дискриминант положительный (D > 0), значит уравнение имеет два различных корня.

Теперь подставим значение D в формулу для нахождения корней:

1. Находим первый корень:

x₁ = (-b + √D) / (2a)

2. Подставляем:

x₁ = (7 + √9) / (2 * 5)

3. Вычисляем:

x₁ = (7 + 3) / 10 = 10 / 10 = 1

2. Теперь находим второй корень:

x₂ = (-b - √D) / (2a)

3. Подставляем:

x₂ = (7 - √9) / (2 * 5)

4. Вычисляем:

x₂ = (7 - 3) / 10 = 4 / 10 = 0.4

Таким образом, мы нашли два корня уравнения:

• x₁ = 1
• x₂ = 0.4

Ответ: корни уравнения 5x² - 7x + 2 = 0 равны 1 и 0.4.