Как решить уравнение 7x^2 - 26x - 8 = 0, используя дискриминант?

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 9 класс дискриминант уравнение 7x^2 - 26x - 8 методы решения уравнений Новый

Для решения квадратного уравнения 7x^2 - 26x - 8 = 0 с помощью дискриминанта, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определим коэффициенты уравнения.

Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где:

• a = 7
• b = -26
• c = -8

Шаг 2: Вычислим дискриминант.

Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения коэффициентов:

• b^2 = (-26)^2 = 676
• 4ac = 4 * 7 * (-8) = -224

Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = 676 - (-224) = 676 + 224 = 900

Шаг 3: Проанализируем дискриминант.

Дискриминант D = 900. Поскольку D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.

Шаг 4: Найдем корни уравнения.

Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

• -b = 26
• √D = √900 = 30
• 2a = 2 * 7 = 14

Теперь можем найти корни:

1. x1 = (26 + 30) / 14 = 56 / 14 = 4
2. x2 = (26 - 30) / 14 = -4 / 14 = -2/7

Шаг 5: Запишем ответы.

Таким образом, корни уравнения 7x^2 - 26x - 8 = 0:

• x1 = 4
• x2 = -2/7