Для решения уравнения -9x = x² + 14, следуем следующим шагам:

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону. Мы можем сделать это, добавив 9x и вычитая 14 из обеих сторон уравнения:
• -9x - x² - 14 = 0
2. Изменим порядок членов. Поменяем местами члены уравнения для удобства:
• -x² - 9x - 14 = 0
3. Умножим уравнение на -1. Это поможет избавиться от отрицательного коэффициента при x²:
• x² + 9x + 14 = 0
4. Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:
• x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 9, c = 14.
5. Находим дискриминант. Дискриминант D = b² - 4ac:
• D = 9² - 4 * 1 * 14 = 81 - 56 = 25.
6. Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня. Теперь подставим значения в формулу:
• x₁ = (-9 + √25) / (2 * 1) = (-9 + 5) / 2 = -4 / 2 = -2.
• x₂ = (-9 - √25) / (2 * 1) = (-9 - 5) / 2 = -14 / 2 = -7.
7. Записываем корни уравнения. Таким образом, у нас есть два решения:
• x₁ = -2
• x₂ = -7

Таким образом, корни уравнения -9x = x² + 14 это x = -2 и x = -7.