Как решить уравнение: (х^2 - 4x + 5^2) - (x^2 - 4x + 3) = 14 и найти значения переменной x? Алгебра, 11 класс.

Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 9 класс значения переменной x Квадратные уравнения алгебраические выражения Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

(x^2 - 4x + 5^2) - (x^2 - 4x + 3) = 14

Первым делом упростим выражение слева от знака равенства. Начнем с раскрытия скобок:

• 5^2 = 25, поэтому первое выражение станет: x^2 - 4x + 25.
• Второе выражение x^2 - 4x + 3 останется без изменений.

Теперь подставим это в уравнение:

(x^2 - 4x + 25) - (x^2 - 4x + 3) = 14

Теперь упростим левую часть уравнения, вычитая второе выражение из первого:

• x^2 - 4x + 25 - x^2 + 4x - 3 = 14

Сложим подобные члены:

• (x^2 - x^2) + (-4x + 4x) + (25 - 3) = 14
• 0 + 0 + 22 = 14

Таким образом, у нас получается:

22 = 14

Это уравнение неверно, так как 22 не равно 14. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений. Мы пришли к противоречию, что говорит о том, что нет значений переменной x, которые бы удовлетворяли данному уравнению.

Ответ: Уравнение не имеет решений.