Как решить уравнение с использованием дискриминанта?

3х² - х = 24

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени решение уравнения дискриминант алгебра 9 класс уравнение 3х² - х = 24 методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 3х² - х = 24 с использованием дискриминанта, нужно сначала привести его к стандартному виду квадратного уравнения, который имеет вид ax² + bx + c = 0.

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону:
• 3х² - х - 24 = 0.
2. Теперь определим коэффициенты a, b и c:
• a = 3,
• b = -1,
• c = -24.
3. Теперь вычислим дискриминант D по формуле:
• D = b² - 4ac.
4. Подставляем значения a, b и c в формулу:
• D = (-1)² - 4 * 3 * (-24).
5. Считаем:
• D = 1 + 288 = 289.
6. Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формул:
• х1 = (-b + √D) / (2a),
• х2 = (-b - √D) / (2a).
7. Подставляем значения b, D и a в формулы:
• х1 = (1 + √289) / (2 * 3),
• х2 = (1 - √289) / (2 * 3).
8. Считаем корни:
• √289 = 17,
• х1 = (1 + 17) / 6 = 18 / 6 = 3,
• х2 = (1 - 17) / 6 = -16 / 6 = -8 / 3.

Таким образом, корни уравнения 3х² - х - 24 = 0 равны:

• х1 = 3,
• х2 = -8/3.