Как решить уравнение: sin(3x) + sin(7x) = -2?

Алгебра 9 класс Тригонометрические уравнения решить уравнение алгебра 9 класс sin(3x) + sin(7x) = -2 тригонометрические уравнения методы решения уравнений Новый

Давайте рассмотрим уравнение sin(3x) + sin(7x) = -2. Чтобы решить это уравнение, сначала обратим внимание на значение, которое может принимать функция синуса.

Функция синуса имеет диапазон значений от -1 до 1. Это означает, что sin(3x) и sin(7x) также будут находиться в этом диапазоне:

• -1 ≤ sin(3x) ≤ 1
• -1 ≤ sin(7x) ≤ 1

Теперь, если мы сложим два значения синуса, то максимальное значение, которое мы можем получить, равно 1 + 1 = 2, а минимальное значение -1 - 1 = -2. Однако в нашем уравнении мы имеем -2 в правой части. Это означает, что мы ищем сумму синусов, которая равна -2.

Но, как уже было упомянуто, сумма двух синусов не может быть меньше -2. Следовательно, уравнение sin(3x) + sin(7x) = -2 не имеет решений.

Таким образом, мы можем заключить, что:

Ответ: Уравнение не имеет решений.