Чтобы решить уравнение второй степени (квадратное уравнение) с помощью дискриминанта, следуйте этим шагам:

Квадратное уравнение имеет вид:

ax² + bx + c = 0

где a, b и c - это коэффициенты, а a не равно 0.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

• Если D > 0: Уравнение имеет два различных действительных корня.
• Если D = 0: Уравнение имеет один двойной корень.
• Если D < 0: Уравнение не имеет действительных корней (корни комплексные).

Корни уравнения находятся по следующим формулам:

• Если D > 0:
  • x1 = (-b + √D) / (2a)
  • x2 = (-b - √D) / (2a)
• Если D = 0:
  • x = -b / (2a)

Теперь подставьте найденные значения a, b и c в формулы для дискриминанта и корней, чтобы получить окончательные ответы.

Пример:

Решим уравнение 2x² - 4x + 2 = 0.

• Здесь a = 2, b = -4, c = 2.
• Вычислим дискриминант: D = (-4)² - 4 * 2 * 2 = 16 - 16 = 0.
• Так как D = 0, у нас один двойной корень: x = -(-4) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1.

Таким образом, уравнение 2x² - 4x + 2 = 0 имеет один корень: x = 1.