Как решить уравнение x^2 - 1 = 0?

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени решить уравнение алгебра x^2 - 1 = 0 корни уравнения квадратное уравнение Новый

Для решения уравнения x^2 - 1 = 0 мы можем использовать несколько методов. Один из самых простых способов - это применение формулы разности квадратов. Давайте рассмотрим шаги решения подробно.

Шаг 1: Применение формулы разности квадратов

Уравнение x^2 - 1 можно представить в виде разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит так:

(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)

В нашем случае a = x и b = 1. Таким образом, мы можем переписать уравнение:

x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) = 0

Шаг 2: Найдем корни уравнения

Теперь, когда у нас есть произведение, равное нулю, мы можем использовать правило, что если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен равняться нулю. Это даёт нам два уравнения:

1. x - 1 = 0
2. x + 1 = 0

Шаг 3: Решение каждого из уравнений

Теперь решим каждое из этих уравнений:

• Для первого уравнения x - 1 = 0:
• Добавим 1 к обеим сторонам: x = 1
• Для второго уравнения x + 1 = 0:
• Вычтем 1 с обеих сторон: x = -1

Шаг 4: Записываем ответ

Мы нашли два корня уравнения:

• x = 1
• x = -1

Таким образом, решение уравнения x^2 - 1 = 0: x = 1 и x = -1.