Похожие вопросы
2025-12-05 06:45:00
Как решить уравнение (x+2)+2x^2+8x-16=0?
Алгебра 9 класс Уравнения второй степени решить уравнение алгебра 9 класс квадратное уравнение методы решения уравнений математические задачи Новый
2025-12-05 06:45:16
Чтобы решить уравнение (x+2) + 2x^2 + 8x - 16 = 0, давайте сначала упростим его. Мы начнем с раскрытия скобок и приведения подобных членов.
- Раскроем скобки:
- Соберем все члены вместе:
- Теперь объединим подобные члены:
(x + 2) + 2x^2 + 8x - 16 = 0
2x^2 + x + 2 + 8x - 16 = 0
2x^2 + (x + 8x) + (2 - 16) = 0
Это упрощается до:
2x^2 + 9x - 14 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме: 2x^2 + 9x - 14 = 0.
Чтобы решить его, мы можем использовать формулу дискриминанта:
- Находим дискриминант D:
- Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:
- Упрощаем:
D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 9, c = -14.
D = 9^2 - 4 * 2 * (-14) = 81 + 112 = 193.
x1,2 = (-b ± √D) / (2a).
Подставляем значения:
x1,2 = (-9 ± √193) / (2 * 2).
x1,2 = (-9 ± √193) / 4.
Таким образом, у нас есть два корня:
- x1 = (-9 + √193) / 4,
- x2 = (-9 - √193) / 4.
Это и есть решения уравнения (x + 2) + 2x^2 + 8x - 16 = 0.