Похожие вопросы
2024-12-15 17:12:46
Как решить уравнения, представленные в задаче 2.121, включая все подзадачи, такие как x-2 3 =1 = 2x - x² и другие выражения, указанные в списке?
Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства решение уравнений алгебра 9 класс подзадачи уравнений уравнения x-2 3 =1 уравнения 2x - x² алгебраические выражения
2024-12-16 20:58:52
Чтобы решить уравнения, представленные в задаче 2.121, давайте разберем их по порядку. Начнем с первого уравнения: x - 2 = 3.
Шаг 1: Решение уравнения x - 2 = 3- Для начала добавим 2 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать x:
- x - 2 + 2 = 3 + 2
- x = 5
Таким образом, решение первого уравнения: x = 5.
Шаг 2: Решение уравнения 1 = 2x - x²- Перепишем уравнение в стандартной форме, переместив все члены на одну сторону:
- 0 = 2x - x² - 1
- Теперь упорядочим его:
- -x² + 2x - 1 = 0
- Умножим уравнение на -1, чтобы сделать ведущий коэффициент положительным:
- x² - 2x + 1 = 0
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Заметим, что оно является полным квадратом:
- (x - 1)² = 0
- Следовательно, x - 1 = 0
- x = 1
Таким образом, решение второго уравнения: x = 1.
Шаг 3: Проверка решенийТеперь давайте проверим полученные решения в исходных уравнениях:
- Для первого уравнения: x - 2 = 3. Подставляем x = 5:
- 5 - 2 = 3, что верно.
- Для второго уравнения: 1 = 2x - x². Подставляем x = 1:
- 1 = 2*1 - 1² = 2 - 1 = 1, что также верно.
Таким образом, мы успешно решили оба уравнения:
- Первое уравнение: x = 5
- Второе уравнение: x = 1
