Похожие вопросы
2025-09-12 06:49:14
Как упростить следующие выражения по алгебре: 1) (x²)⁴ и (x⁴)³; 2) (a² * a³) и (xy); 3) (mn)² * m * n * (mn)²; 4) (x²)²? Помогите срочно, даю 55 баллов!
Алгебра 9 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 9 класс степень числа произведение степеней квадрат суммы правила упрощения задачи по алгебре Новый
2025-09-12 06:49:31
Давайте упростим каждое из данных выражений по шагам.
1) Упрощение (x²)⁴ и (x⁴)³:- Для (x²)⁴ используем правило степени: (a^m)ⁿ = a^(m*n). В нашем случае:
- (x²)⁴ = x^(2*4) = x⁸.
- Теперь упростим (x⁴)³:
- (x⁴)³ = x^(4*3) = x¹².
- Для (a² * a³) используем правило: a^m * a^n = a^(m+n). В данном случае:
- a² * a³ = a^(2+3) = a⁵.
- Выражение (xy) не требует упрощения, так как это произведение двух различных переменных.
- Сначала упростим (mn)²:
- (mn)² = m² * n².
- Теперь подставим это в выражение:
- (mn)² * m * n * (mn)² = (m² * n²) * m * n * (m² * n²).
- Теперь объединим все множители:
- m² * n² * m * n * m² * n² = m^(2+1+2) * n^(2+1+2) = m⁵ * n⁵.
- Используем правило степени: (a^m)ⁿ = a^(m*n). В данном случае:
- (x²)² = x^(2*2) = x⁴.
Таким образом, мы упростили все выражения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!