Похожие вопросы
2025-12-09 19:12:52
2025-12-19 21:58:21
Чтобы упростить выражение (2у+7)²-(2у-5)(2у+5), давайте последовательно разберем каждую часть.
Шаг 1: Упрощение первого слагаемого (2у + 7)²Для возведения в квадрат используем формулу (a + b)² = a² + 2ab + b², где a = 2у, b = 7.
- a² = (2у)² = 4у²
- 2ab = 2 * (2у) * 7 = 28у
- b² = 7² = 49
Таким образом, (2у + 7)² = 4у² + 28у + 49.
Шаг 2: Упрощение второго слагаемого (2у - 5)(2у + 5)Это произведение можно упростить с помощью формулы разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b², где a = 2у, b = 5.
- a² = (2у)² = 4у²
- b² = 5² = 25
Поэтому (2у - 5)(2у + 5) = 4у² - 25.
Шаг 3: Подстановка упрощенных выражений в исходноеТеперь подставим упрощенные части обратно в исходное выражение:
(2у + 7)² - (2у - 5)(2у + 5) = (4у² + 28у + 49) - (4у² - 25).
Шаг 4: Упрощение всего выраженияРаскроем скобки:
4у² + 28у + 49 - 4у² + 25.
Теперь сложим подобные слагаемые:
- 4у² - 4у² = 0
- 28у остается без изменений
- 49 + 25 = 74
Таким образом, упрощенное выражение равно:
28у + 74.