Как упростить выражение

(3а -2) ^2-(5a+1) (5s-1)?

Алгебра 9 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра квадрат разности алгебраические операции решение уравнений Новый

Чтобы упростить выражение (3a - 2) ^ 2 - (5a + 1)(5s - 1), давайте разберем его по шагам.

1. Упростим первое слагаемое (3a - 2) ^ 2:
   • Для этого используем формулу квадрата двучлена: (x - y) ^ 2 = x^2 - 2xy + y^2.
   • В нашем случае x = 3a и y = 2. Подставим эти значения:
   • (3a - 2) ^ 2 = (3a) ^ 2 - 2 * (3a) * 2 + 2 ^ 2 = 9a ^ 2 - 12a + 4.
2. Теперь упростим второе слагаемое (5a + 1)(5s - 1):
   • Здесь мы используем распределительный закон (формула (x + y)(z + w) = xz + xw + yz + yw).
   • Подставим значения:
   • (5a + 1)(5s - 1) = 5a * 5s + 5a * (-1) + 1 * 5s + 1 * (-1) = 25as - 5a + 5s - 1.
3. Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное:
   • (9a ^ 2 - 12a + 4) - (25as - 5a + 5s - 1).
4. Раскроем скобки:
   • 9a ^ 2 - 12a + 4 - 25as + 5a - 5s + 1.
5. Теперь объединим подобные слагаемые:
   • 9a ^ 2 - (12a - 5a) - 25as - 5s + (4 + 1) = 9a ^ 2 - 7a - 25as - 5s + 5.

Итак, окончательное упрощенное выражение: 9a ^ 2 - 7a - 25as - 5s + 5.