Как вычислить корень из 2 в 7 степени????

Алгебра 9 класс Степени и корни вычислить корень корень из 2 7 степень алгебра математика квадратный корень степень числа математические операции Новый

Чтобы вычислить корень из 2 в 7 степени, нам нужно сначала разобраться с тем, что это значит. Корень из 2 обозначается как √2, а 7 степень означает, что мы возводим что-то в степень 7. В данном случае нам нужно найти (√2) в 7 степени.

Шаги решения:

1. Запишем выражение:

   Мы хотим вычислить (√2)⁷.

2. Преобразуем корень в степень:

   Корень из 2 можно записать как 2 в степени 1/2. То есть:

   √2 = 2^1/2

3. Подставим это в наше выражение:

   (√2)⁷ = (2^1/2)⁷

4. Применим правило степени:

   При возведении степени в степень мы умножаем показатели. Таким образом, мы получаем:

   (2^1/2)⁷ = 2^{(1/2) * 7} = 2^7/2

5. Перепишем 2^7/2:

   2^7/2 можно записать как √(2⁷), что равно √(128), так как 2⁷ = 128.

6. Вычислим корень:

   Теперь нам нужно найти √128. Мы можем упростить это значение:

   √128 = √(64 * 2) = √64 * √2 = 8√2.

Итак, ответ: (√2)⁷ = 8√2.