Какое значение имеет выражение 20^47/(5^48×2^93)?

Алгебра 9 класс Степени и корни значение выражения алгебра 20^47 5^48 2^93 математические вычисления дробные выражения Новый

Для того чтобы найти значение выражения 20^47/(5^48×2^93), давайте сначала разложим число 20 на множители.

Число 20 можно представить как:

• 20 = 2^2 × 5^1

Теперь подставим это в выражение:

20^47 = (2^2 × 5^1)^47 = 2^(2×47) × 5^(1×47) = 2^94 × 5^47.

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

20^47/(5^48×2^93) = (2^94 × 5^47)/(5^48 × 2^93).

Теперь мы можем разделить дробь, используя свойства деления степеней:

• 2^94/2^93 = 2^(94-93) = 2^1 = 2
• 5^47/5^48 = 5^(47-48) = 5^(-1) = 1/5

Теперь объединим результаты:

20^47/(5^48×2^93) = 2 × (1/5) = 2/5.

Таким образом, значение выражения 20^47/(5^48×2^93) равно:

2/5