Каково значение выражения 5 в 20 степени, умноженное на 2 в 18 степени?

Алгебра 9 класс Степени и корни алгебра 9 класс значение выражения степени чисел математические операции умножение степеней Новый

Ответ:

Чтобы найти значение выражения 5 в 20 степени, умноженное на 2 в 18 степени, нам нужно сначала записать это выражение в математической форме:

5²⁰ × 2¹⁸.

Теперь давайте разберемся, как можно упростить это выражение. Мы можем попытаться выразить 2¹⁸ через 10, так как 10 = 2 × 5. Это позволит нам объединить множители:

• 2¹⁸ = (2 × 5)¹⁸ / 5¹⁸ = 10¹⁸ / 5¹⁸.

Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:

5²⁰ × 2¹⁸ = 5²⁰ × (10¹⁸ / 5¹⁸).

Теперь мы можем упростить это выражение, объединив степени:

5²⁰ / 5¹⁸ = 5^(20-18) = 5².

Таким образом, у нас остается:

5² × 10¹⁸.

Теперь давайте вычислим 5²:

• 5² = 25.

Теперь подставим это значение:

25 × 10¹⁸.

Таким образом, окончательный ответ будет:

25 × 10¹⁸.

Это и есть значение выражения 5 в 20 степени, умноженное на 2 в 18 степени.