Как вычислить производную функции у=sinx-2cosx и узнать её значение при x=пи?

Алгебра 9 класс Производные функций вычисление производной производная функции значение производной алгебра 9 класс sinx cosX x=пи Новый

Чтобы вычислить производную функции y = sin(x) - 2cos(x), следуем следующим шагам:

1. Вспомним правила дифференцирования:
   • Производная функции sin(x) равна cos(x).
   • Производная функции cos(x) равна -sin(x).
2. Применим правила к нашей функции:
   • Производная от sin(x) будет cos(x).
   • Производная от -2cos(x) будет -2 * (-sin(x)) = 2sin(x).
3. Сложим найденные производные:
   • Таким образом, производная функции y будет: y' = cos(x) + 2sin(x).

Теперь, когда мы нашли производную, давайте вычислим её значение при x = π:

1. Подставим x = π в производную:
   • y' = cos(π) + 2sin(π).
2. Вспомним значения тригонометрических функций:
   • cos(π) = -1.
   • sin(π) = 0.
3. Теперь подставим эти значения:
   • y' = -1 + 2 * 0 = -1.

Таким образом, значение производной функции y = sin(x) - 2cos(x) при x = π равно -1.