Как вычислить производную функции y, заданной формулой y=x^3+2x^5?

Алгебра 9 класс Производная функции вычислить производную функция y формула y=x^3+2x^5 алгебра 9 класс производная функции Новый

Чтобы вычислить производную функции y, заданной формулой y = x^3 + 2x^5, мы будем использовать правило дифференцирования для степенных функций. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Определим функцию: У нас есть функция y = x^3 + 2x^5.
2. Вспомним правило дифференцирования: Если у нас есть функция вида y = x^n, то ее производная y' = n * x^(n-1), где n - степень.
3. Применим правило к каждому члену функции:
   • Для первого члена x^3:
     • n = 3, поэтому производная будет 3 * x^(3-1) = 3 * x^2.
   • Для второго члена 2x^5:
     • n = 5, поэтому производная будет 2 * 5 * x^(5-1) = 10 * x^4.
4. Сложим полученные производные: Теперь мы просто складываем производные, которые мы нашли:
5. Запишем итоговую производную: y' = 3x^2 + 10x^4.

Таким образом, производная функции y = x^3 + 2x^5 равна y' = 3x^2 + 10x^4.